« Roues dentées » : différence entre les versions
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<h1>Paramètres</h1> | <h1>Paramètres</h1> | ||
On va lister ici les paramètres qui vont permettre de définir une roue dentée. | On va lister ici les paramètres qui vont permettre de définir une roue dentée. Il faut distinguer deux types de paramètres, les paramètres de bases, sans qui on ne peut rien faire et les paramètres que l'on va déduire des paramètres de bases. | ||
<h2> | <h2>Paramètres de base</h2> | ||
< | <h3>Le module</h3> | ||
Noté <math>m</math>, il s'agit du paramètre centrale des transmission mécanique. Il représente la taille des dents. De ce fait on comprends assez facilement qu'il est nécessaire que les différents éléments qui vont devoir s'engrainer doivent avoir le même module. | |||
<h3>L'angle de pression</h3> | |||
Noté <math>\alpha</math> cet angle correspond à la partie bleue sur cette crémaillère | |||
[[Fichier:Cremaillere_angle_alpha.png|300px|]] | |||
<h3>Le nombre de dents</h3> | |||
Noté <math>z</math>, je ne pense pas qu'il soit nécessaire de s'étendre sur ce paramètre. | |||
<h2>Paramètres déduis</h2> | |||
Une fois en possession de <math>m</math>, <math>z</math> et <math>\alpha</math>, nous avons toutes les informations nécessaire. Cependant afin de modéliser une roue dentée où une crémaillère, il va nous falloir quelques informations supplémentaires. | |||
<h3>Le pas</h3> | |||
Sur une crémaillère, le pas est la distance pour laquelle le motif se répète, on peut faire le parallèle avec les phénomène oscillant et ce qui est appelé longueur d'onde. On le note <math>p</math> et il correspond à : | |||
<math>p = m\pi</math> | |||
avec <math>m</math> le module et <math>\pi</math> la constante mathématique (3.1415...) | |||
<h3>La hauteur de la dent</h3> | |||
La hauteur, noté <math>h</math>, d'une dent est en réalité composé de deux paramètres | |||
*la saillie noté <math>h_a</math> | |||
*le creux noté <math>h_f</math> | |||
<math>h_a = m</math> | |||
avec <math>m</math> le module | |||
Dans le cas où le module est inférieur à 1.25 on a : | |||
<math>h_f = 1.4m</math> | |||
Dans le cas contraire on a : | |||
<math>h_f = 1.25m</math> | |||
La hauteur totale de la dent étant définie par : | |||
<math>h = h_a + h_f</math> | |||
Version du 18 septembre 2020 à 11:24
Les roues dentées sont des systèmes mécaniques, elles sont utilisé dans des engrenages afin de créer des transmissions de puissance. Les différentes modélisations utilisées pour illustrer ont été faites avec le logiciel OpenSCAD
Paramètres
On va lister ici les paramètres qui vont permettre de définir une roue dentée. Il faut distinguer deux types de paramètres, les paramètres de bases, sans qui on ne peut rien faire et les paramètres que l'on va déduire des paramètres de bases.
Paramètres de base
Le module
Noté , il s'agit du paramètre centrale des transmission mécanique. Il représente la taille des dents. De ce fait on comprends assez facilement qu'il est nécessaire que les différents éléments qui vont devoir s'engrainer doivent avoir le même module.
L'angle de pression
Noté cet angle correspond à la partie bleue sur cette crémaillère
Le nombre de dents
Noté , je ne pense pas qu'il soit nécessaire de s'étendre sur ce paramètre.
Paramètres déduis
Une fois en possession de , et , nous avons toutes les informations nécessaire. Cependant afin de modéliser une roue dentée où une crémaillère, il va nous falloir quelques informations supplémentaires.
Le pas
Sur une crémaillère, le pas est la distance pour laquelle le motif se répète, on peut faire le parallèle avec les phénomène oscillant et ce qui est appelé longueur d'onde. On le note et il correspond à :
avec le module et la constante mathématique (3.1415...)
La hauteur de la dent
La hauteur, noté , d'une dent est en réalité composé de deux paramètres
- la saillie noté
- le creux noté
avec le module
Dans le cas où le module est inférieur à 1.25 on a :
Dans le cas contraire on a :
La hauteur totale de la dent étant définie par :
La crémaillère
Il s'agit ici de l'élément le plus simple, une simple rangée de dents. Cependant cet élément doit posséder certaines caractéristiques afin de pouvoir engrainer avec une roue dentée.